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已知:A=x的平方+2y的平方-z的平方,B=x的平方-3y的2次方-z的二次方当x=1y=-2z=3分之1时求A-2B的值A、B大小关系如何?
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问题描述:

已知:A=x的平方+2y的平方-z的平方,B=x的平方-3y的2次方-z的二次方

当x=1y=-2z=3分之1时求A-2B的值A、B大小关系如何?

汪海燕回答:
  解   A-2B   =(x²+2y²-z²)-2(x²-3y²-z²)   =-x²+8y²+z²   =-1+8×4+1/9   =31+1/9   =279/9+1/9   =280/9   A-B   =(x²+2y²-z²)-(x²-3y²-z²)   =(x²-x²)+(2y²+3y²)+(-z²+z²)   =5y²   ≥0   ∴A≥B
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