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【梯长10m,上端靠墙,下端置地.当梯子下端位于离墙6m处以速度2m/min离开墙时,问上端沿墙下降的速度是多少】
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问题描述:

梯长10m,上端靠墙,下端置地.当梯子下端位于离墙6m处以速度2m/min离开墙时,问上端沿墙下降的速度是多少

郭立峰回答:
  已知:L=10米,S=6米,V下=2m/min(方向水平)   求:V上(方向是竖直向下)   由题意可知,当梯子下端离墙6米时,梯子上端离地为 h=根号(L^2-S^2)=8米   这时有 cosθ=S/L=6/10=0.6 ,sinθ=h/L=8/10=0.8   将V上、V下 同时正交分解在平行梯子与垂直梯子方向,那么平行梯子方向的分速度必然是相同的,得 V上*sinθ=V下*cosθ   即 V上*0.8=2*0.6   得梯子上端的速度是 V上=1.5 m/min
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