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课堂上,邱老师在黑板上写了一道题目:当x=根号2009时求代数式:x的平方-4分之x的平方-4x+4除x+2分之X的平方-2X-X分之1+1的值,聪聪认为x只要任取一个原式有意义的值代入都有相同结果,你认为他
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问题描述:

课堂上,邱老师在黑板上写了一道题目:当x=根号2009时

求代数式:x的平方-4分之x的平方-4x+4除x+2分之X的平方-2X-X分之1+1的值,聪聪认为x只要任取一个原式有意义的值代入都有相同结果,你认为他说的有理吗?为什么

刘全良回答:
  x的平方-4分之x的平方-4x+4除x+2分之X的平方-2X-X分之1+1   =(X-2)^2/(X+2)(X-2)÷X(X-2)/(X+2)-1/X+1   =1/X-1/X+1   =1   ∴X取分式有意义时,原式=1.
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