已知函数f（x）=λ•2x-4x的定义域为[0，1]．（1）若函数f（x）在[0，1]上是单调递减函数，求实数λ的取值范围；（2）若函数f（x）的最大值为12，求实数λ的值．
1人问答
问题描述：
已知函数f（x）=λ•2x-4x的定义域为[0，1]．
（1）若函数f（x）在[0，1]上是单调递减函数，求实数λ的取值范围；
（2）若函数f（x）的最大值为
查冰回答：
（1）设2x=t，
∵函数f（x）=λ•2x-4x=-（2x）2+λ•2x定义域为[0，1]，
∴2x∈[1，2]，y=-t2+λt，t∈[1.2]，
∵函数f（x）在[0，1]上是单调递减函数，
∴y=-t2+λt在[1.2]是减函数，
∴t=λ2
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