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【为什么如下的定积分可以化成∫上π/2下π/3(secttant)/(sec⁴ttant)dx为什么∫上+∝下31/((x-1)⁴√(x²-2x))dx=∫上π/2下π/3(secttant)/(sec⁴ttant)dx】
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问题描述:

为什么如下的定积分可以化成∫上π/2下π/3(secttant)/(sec⁴ttant)dx

为什么∫上+∝下31/((x-1)⁴√(x²-2x))dx=∫上π/2下π/3(secttant)/(sec⁴ttant)dx

郝建国回答:
  √(x²-2x配方变成√[(x²-2x+1)-1]=√[(x-1)^2-1]令x-1=sect积分上下限跟着变换当x=3时t=pi/3当x为正无穷大t趋于pi/2dx=dsect=secttantdt分母那里sect^2-1开根为tant至于后面就是用到正切正割...
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