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【已知向量a=(1+sin2x,sinx-cosx),b=(1,sinx+cosx),设函数f(x)=ab,若f(θ)=8/5,求cos2(п/4-2θ)】
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问题描述:

已知向量a=(1+sin2x,sinx-cosx),b=(1,sinx+cosx),设函数f(x)=ab,若f(θ)=8/5,求cos2(п/4-2θ)

金波回答:
  f(x)=1+sin2x+sin²x-cos²x=sin2x-cos2x+1=(根号2)sin(2x-π/4)+1f(θ)=(根号2)sin(2θ-π/4)+1=8/5所以sin(2θ-π/4)=3/10(根号2)cos2(π/4-2θ)=1-2sin²(π/4-2θ)=1-2*9/50=16/25
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