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【已知等腰△OAB在平面直角坐标系中的位置如图,点A的坐标为(2根号3,2),点B的坐标为(4,0)1)若三角形OBA绕点O顺时针旋转30°,点B恰好落在反比例函数y=k/x上,求k的值(2)若将三角形OAB绕点O顺】
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问题描述:

已知等腰△OAB在平面直角坐标系中的位置如图,点A的坐标为(2根号3,2),点B的坐标为(4,0)

1)若三角形OBA绕点O顺时针旋转30°,点B恰好落在反比例函数y=k/x上,求k的值

(2)若将三角形OAB绕点O顺时针旋转α度(0<α<180)到OA'B'的位置,当点A'B'恰好同时落在(2)中所确定的反比例函数的图像上时请直接析出A'B'的坐标

数学一直让我很头痛,请高手帮帮忙,最好讲下思路,怎么想到的

单银忠回答:
  (1)tan角AOB=A的纵坐标/A的横坐标=2/2sqrt3=(sqrt3)/3(sqrt:平方根)   角AOB=30°   三角形OBA绕点O顺时针旋转30°,A落在B开始的位置,B的新位置与A初始时的位置关于x轴对称,B'(2sqrt3,-2)   -2=k/(2sqrt3),k=-4sqrt3   (2)三角形OAB绕O旋转时,A',B'与O的距离总为4(=OA=OB).   设A'(a,-4sqrt3/a)   OA'=4=sqrt(a^2+16*3/a^2)   a^2=4或a^2=12   反比例函数y=k/x的此一支在第4象限,a>0   a=2或a=2sqrt3   其实它们就是B'和A'的横坐标   B'(2,-2sqrt3),A'(2sqrt3,-2)   自己验证AB=A'B'.
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