求教一道关于中函数的间断点的题（高等数学）F(x)=lim（n→∞）【x的n次/[1+（x的n次）+（2x的2n次）]】（x>=0）,则此函数：a.没有间断点b.有一个第一类间断点c.有两个以上第一类间断点d.有
1人问答
问题描述：
求教一道关于中函数的间断点的题（高等数学）
F(x)=lim（n→∞）【x的n次/[1+（x的n次）+（2x的2n次）]】
（x>=0）,
则此函数：
a.没有间断点
b.有一个第一类间断点
c.有两个以上第一类间断点
d.有两个以上间断点
我做了半天觉得F(x)=0,所以函数F(x)连续,选a,但答案是b,
所以希望回答者
最好能够求出F(x)的表达式,如果解题时不需要求F(x),也能简单地讲一下解题思路,想了N久,郁闷死了~
squallnickey：不过你好像算错了，应该是F(x)=1/(4A+1+1/A)然后算出来A=1/2
但是如果把1/2代入到原函数，即F（x）=lim【1/[2^（n+1）+1]】=0
这点我还是想不通。
高哲回答：
(修改)
分隔线下的就不理了吧
嗯``形如ax+b/x的函数会在x=√ab处有一个折点
而对於你题中的函数,在该点的值是恒定的
不受极限影响```你这样理解即可
-------------------------------------------------
应该是这样：
F(x)=1/(2A+1+1/A)
（就是考虑其倒数了）其中A=x^n
那麼对於
2A+1+1/A,在n→inf时,会在A=1/√2时产生间断点
（因为此时2A=1/A,F(x)=1/(2√2+1),对所有n此点恒成立）
数学推荐
数学推荐
最新更新
精品分类
优秀数学推荐
热门数学
邮箱： 