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【脑袋突然短路了已知函数f(x)的定义域是(0,+∞),且满足f(xy)=f(x)+f(y),f(0.5)=1,如果对0<x<y,都有f(x)<f(y).(1)求f(1)(2)如果f(-x)+f(3-x)≥-2,求x的取值范围--------------------------------------------------第】
1人问答
问题描述:

脑袋突然短路了

已知函数f(x)的定义域是(0,+∞),且满足f(xy)=f(x)+f(y),

f(0.5)=1,如果对0<x<y,都有f(x)<f(y).

(1)求f(1)

(2)如果f(-x)+f(3-x)≥-2,求x的取值范围

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第一问不用了,

时广礼回答:
  (1)   令x=y=1   f(1)=f(1)+f(1)   f(1)=0   (2)   f(-x)+f(3-x)>=-2   f[(-x)*(3-x)]+1+1>=0   f(x^2-3x)+f(1/2)+f(1/2)>=f(1)   f[(x^2-3x)/4]>=f(1)   由对于任意0
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