对于函数f（x），若存在实数对（a，b），使得f（a+x）•f（a-x）=b对定义域中的每一个x都成立，则称函数f（x）是“（a，b）型函数”．（1）判断函数f1（x）=x是否为“（a，b）型函数”，并
1人问答
问题描述：
对于函数f（x），若存在实数对（a，b），使得f（a+x）•f（a-x）=b对定义域中的每一个x都成立，则称函数f（x）是“（a，b）型函数”．
（1）判断函数f1（x）=x是否为“（a，b）型函数”，并说明理由；
（2）若函数f2（x）=tanx是“（a，b）型函数”，求满足条件的实数对（a，b）所组成的集合；
（3）已知函数g（x）是“（a，b）型函数”，对应的实数对（a，b）为（1，4）．当x∈[0，1]时，g（x）=x2+m（x-1）+1（m＞0），若当x∈[0，2]时，都有1≤g（x）≤4，试求实数m的取值范围．
潘大连回答：
（1）f1（x）=x不是“（a，b）型函数”，
∵f1（x）=x，
∴f1（a+x）=a+x，f1（a-x）=a-x，
∴f1（a+x）•f1（a-x）=（a+x）（a-x）=b，
即a2-x2=b，
∴不存在实数对（a，b）使得a2-x2=b对定义域中的每一个x都成立，
∴f1（x）=x不是“（a，b）型函数”；
（2）∵函数f2（x）=tanx是“（a，b）型函数”，
∴tan（a+x）tan（a-x）=b．
即tana+tanx1−tanatanx⋅tana−tanx1+tanatanx＝tan
八字精批
八字合婚
八字起名
八字财运
2024运势
测终身运
姓名详批
结婚吉日
其它推荐
其它推荐
最新更新
精品分类
优秀其它推荐
热门其它
邮箱： 
