一元二次方程数学题已知矩形两邻边长为方程x²-(m+1)x+m=0的两根（1）若矩形对角线长为2,求m的值；（2）若矩形对角线互相垂直,求对角线的长.
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问题描述：
一元二次方程数学题
已知矩形两邻边长为方程x²-(m+1)x+m=0的两根（1）若矩形对角线长为2,求m的值；（2）若矩形对角线互相垂直,求对角线的长.
纪玉波回答：
设矩形的两边为a,b.
a+b=m+1,ab=m
(1)若矩形对角线长为2,
那么a^2+b^2=2^2
即（a+b）^2-2ab=4
(m+1)^2-2m=4
m^2=3
m=√3（m=ab>0）
(2)若矩形对角线互相垂直,那么这个矩形就是正方形,即a=b
△=[-(m+1)]^2-4m=(m-1)^2=0
即m=1
a=b=1
对角线的平方=a^2+b^2=2
对角线长为根号2
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