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已知f(x)=cos3x/2cosx/2-sin3x/2sinx/2-2sinxcosx…求最小正周期和当x属于[兀/2,兀]时求函数f(x)的零点.
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问题描述:

已知f(x)=cos3x/2cosx/2-sin3x/2sinx/2-2sinxcosx…

求最小正周期和当x属于[兀/2,兀]时求函数f(x)的零点.

刘星成回答:
  (1)f(x)=cos3x/2cosx/2-sin3x/2sinx/2-2sinxcosx=cos(3x/2+x/2)-sin2x=cos2x-sin2x=-√2sin(2x-π/4).f(x)的最少正周期是2π/2,即π.(2)当x∈[π/2,π]时,2x-π/4∈[3π/4,7π/4],在[3π/4,7π/4]内,使f(...
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