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证明方程x=asinx+b其中a>0.b>0,至少有一个正根,并且它不超过a+b
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问题描述:

证明方程x=asinx+b其中a>0.b>0,至少有一个正根,并且它不超过a+b

陈凡秀回答:
  f(x)=asinx+b-x,f(0)=b>0,f(a+b)=asin(a+b)-a≤0   f(x)在【0,a+b】上连续,故至少存在一个ξ∈(0,a+b],使得f(ξ)=0.
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