【关于集合的一个数学题---高手进1、设集合M={a︱a=b^2–c^2,b,c∈Z},试问：（1）8,9,10是否属于M?第（1）问,我想知道,如果刚给你这个题,应该从哪个方面入手来解,我有点晕.我主要想知道解题】
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问题描述：
关于集合的一个数学题---高手进
1、设集合M={a︱a=b^2–c^2,b,c∈Z},试问：
（1）8,9,10是否属于M?
第（1）问,我想知道,如果刚给你这个题,应该从哪个方面入手来解,我有点晕.
我主要想知道解题的思路，别的不需要，你们的回答没有一个满意的。
蒋承东回答：
a=b^2–c^2=(b+c)(b-c)
然后把8分解成两个数相乘8=2*4
所以可以假设b+c=4b-c=2解得b=3c=1所以8∈M
9可以分解成3*3
假设b+c=3b-c=3解得b=3c=0所以9∈M
10可以分解成2*5or1*10
然后假设……然后解得不是整数
其实你想嚄bc均为整数若bc同奇or同偶然后和差均为偶数若一奇一偶则和差均为奇数所以若你分解出来只能是一奇一偶相乘那就显然不成了不用假设了
所以10∉M
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