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【在△ABC中,∠C=90°,AC=6cm,BC=8cm.(1)如图1,将△ABC沿某条直线折叠,使斜边的两个端点A与B重合,折痕为DE.①试求△ACD的周长;②若∠CAD:∠BAD=4:7,求∠B的度数.(2)如图2,将直角】
1人问答
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问题描述:

在△ABC中,∠C=90°,AC=6cm,BC=8cm.

(1)如图1,将△ABC沿某条直线折叠,使斜边的两个端点A与B重合,折痕为DE.

①试求△ACD的周长;

②若∠CAD:∠BAD=4:7,求∠B的度数.

(2)如图2,将直角边AC沿直线AM折叠,使点C恰好落在斜边AB上的点N,BN=4cm,求CM的长.

李正明回答:
  (1)依题意,得:DE垂直平分AB…(1分)∴BD=AD…(2分)①∴△ACD的周长=AC+CD+BD=AC+CD+BD=AC+BC…(3分)∵AC=6cm,BC=8cm∴△ACD的周长=6+8=14cm…(4分)②设∠CAD=4x°,则∠BAD=7x°∴∠BAC=∠CAD+∠BAD=11x...
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