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数学分析考试题问几道数学分析的题,头开学补考,谢啦.1.求f(x)=2(x+1)^2分之x^3的渐近线,凸性区间以及拐点.2.对所有x,有f(x)≤g(x)≤h(x),且f(a)=g(a)=h(a),f一瞥a=f一瞥b,试证g(x)在x=a处可导,且
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数学分析考试题

问几道数学分析的题,头开学补考,谢啦.

1.求f(x)=2(x+1)^2分之x^3的渐近线,凸性区间以及拐点.

2.对所有x,有f(x)≤g(x)≤h(x),且f(a)=g(a)=h(a),f一瞥a=f一瞥b,试证g(x)在x=a处可导,且f(a)的一介导=g(a)的一介导.

3.设x=acos^3t,y=asin^3t.

(1)求y一瞥t;

(2)证明曲线的切线被坐标轴所截的长度为一个常数.

4.一个圆锥型容器,深度为10m,上面的顶圆半径为4m.

(1)灌入水时,求水的体积V对水面高度的变化率;

(2)求体积V对容器截面圆半径R的变化率.

5.服用一剂药时,药量D与因此而产生的病人体温的变化T的关系如下:

T=(C/2-D/3).D^2

其中C为正常数.则dT/dD称为身体对药物的敏感度.问:

i)多大剂量的药使体温变化最大?

ii)多大剂量的药使身体敏感度最大?

任仲强回答:
  1)求二次倒数,为(x+1)^4分之3x   使其大于0,则x>0为凸区间;x
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《数学分析考试题问几道数学分析的题,头开学补考,谢啦.1.求f(x)=2(x+1)^2分之x^3的渐近线,凸性区间以及拐点.2.对所有x,有f(x)≤g(x)≤h(x),且f(a)=g(a)=h(a),f一瞥a=f一瞥b,试证g(x)在x=a处可导,且|高中数学问答-字典翻译问答网》
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