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一道数学题,我知道答案但是不知道怎么做跪求大家帮忙解答呵!集合A={(x,y)||x|+|y|=2,x,y∈R},B=『(x,y)|xy|=a,x,y∈R}若A∩B中的元素所对应的点恰好是一个正八边形的八个顶点,则正数a的值为?这
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问题描述:

一道数学题,我知道答案但是不知道怎么做

跪求大家帮忙解答呵!

集合A={(x,y)||x|+|y|=2,x,y∈R},B=『(x,y)|xy|=a,x,y∈R}若A∩B中的元素所对应的点恰好是一个正八边形的八个顶点,则正数a的值为?

这道题是07年江苏南通调研的题,如果能提供详细答案的感激不尽.

回答共1条

解:只要看第一象限的两个点之一就行了,就看靠近x轴的点吧,那是x>Y>0,

正八边形边长=2y=√2·(x-y)

又x+y=2

解得x=√2,y=2-√2

所以a=2√2-2

八边形边长怎么看呵?

邱培林回答:
  只要看第一象限的两个点之一就行了,就看靠近x轴的点吧,那是x>Y>0,   正八边形边长=2y=√2·(x-y)   又x+y=2   解得x=√2,y=2-√2   所以a=2√2-2
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