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【如图①,一个圆锥形容器的高为a,内装一定量的水.如果将容器倒置,这时所形成的圆锥的高恰为a2(如图②),则图①中的水面高度为()A.(1−372)aB.72aC.372aD.(72−1)a】
1人问答
问题描述:

如图①,一个圆锥形容器的高为a,内装一定量的水.如果将容器倒置,这时所形成的圆锥的高恰为a2(如图②),则图①中的水面高度为()

A.(1−37

2)a

B.

72a

C.37

2a

D.(

72−1)a

方磊回答:
  设已知圆锥、图②中含水的倒立小圆锥的底面半径分别为R、r,则rR=a2a=12,∴V水V三棱锥=13πr2×a213πR2×a=18.设图①无水的圆锥的高度为h,含水的圆台的上底面的半径为r1,则ha=r1R,∴V三棱锥−V水V三棱锥=1...
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