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等腰三角形ABC中,斜边BC长为4根号2,一个椭圆以C为其中一个焦点,另一个焦点在线段AB上,且椭圆经过A.B两点,求该椭圆的标准方程.
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问题描述:

等腰三角形ABC中,斜边BC长为4根号2,

一个椭圆以C为其中一个焦点,另一个焦点在线段AB上,

且椭圆经过A.B两点,求该椭圆的标准方程.

乔正盛回答:
  等腰三角形ABC中,斜边BC长为4根号2,一个椭圆以C为其中一个焦点,另一个焦点在线段AB上,且椭圆经过A.B两点,求该椭圆的标准方程.   另一个焦点为p   bp+bc=ca+ap   得ap=2*根号2   对于椭圆2a=ca+ap   a=2+根号2   (2c)^2=ca^2+ap^2c=根号6   b=2*4次根号2   方程:x^2/(6+4*根号2)+y^2/(4*根号2)=1
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