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已知抛物线y2=6x,过点p(4,1)引一条直线交抛物线于AB两点,p恰为AB中已知抛物线y2=6x,过点p(4,1)引一条直线交抛物线于AB两点,p恰为AB中点,求直线AB的方程
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问题描述:

已知抛物线y2=6x,过点p(4,1)引一条直线交抛物线于AB两点,p恰为AB中

已知抛物线y2=6x,过点p(4,1)引一条直线交抛物线于AB两点,p恰为AB中点,求直线AB的方程

何小贤回答:
  设弦与抛物线交点为A(X1,Y1),B(X2,Y2)所以有Y1^2=6X1①Y2^2=6X2②①-②→(Y1+Y2)(Y1-Y2)=6(X1-X2)③因为P为AB中点所以Y1+Y2=2③变形为(Y1-Y2)(Y1+Y2)/(X1-X2)=6因为(Y1-Y2)/(X1-X2)为直线斜率K...
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