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等腰梯形ABCD中,AD平行Bc,M,N是AD,BC中点,E,F分别是BM,CM的中点求四边形MENF是菱形,若是正方形,探索梯形高与底边BC数量关系
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问题描述:

等腰梯形ABCD中,AD平行Bc,M,N是AD,BC中点,E,F分别是BM,CM的中点

求四边形MENF是菱形,若是正方形,探索梯形高与底边BC数量关系

林云峰回答:
  因为E、N分别是BM、BC的中点,所以EN是三角形MBC的中位线,所以EN平行于MC,同理可证,FN平行于MB,所以,四边形MENF是平行四边形.再证三角形ABM和DCM全等,得:MB等于MC,所以ME等于MF,且四边形MENF为平行四边形,所以其为菱形.至于正方形嘛,目前还没想到、、
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