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【100个排成一排的相同的小球,不相邻的取出30个小球,共有多少种不同取法】
5人问答
问题描述:

100个排成一排的相同的小球,不相邻的取出30个小球,共有多少种不同取法

杜宏博回答:
  这个题目用隔板法.   不相邻的取出30个小球,也就是还剩余70个小球.假设剩余70个小球位置固定,那么30个小球有71个隔板可以放,因此,首先从100个球里选70个做隔板,其次30个小球再插入就行了.故答案为   P(100,70)*71*70*...*42   =P(100,70)*71!/41!
陈穗祯回答:
  有点看不懂
杜宏博回答:
  先看第一步,从100个取出剩下的70个做隔板,这些隔板的用途在于,把那30个球隔开,不让它们相邻,是不是P(100,70)种方法?第二步,30个球有71个位置可放,第一个球是不是有71个位置?第二个球70个位置?。。。
陈穗祯回答:
  P(100,70)*71*70*...*42=P(100,70)*71!/41!这个看不明白,没学过这样的公式,不过灰常感谢
杜宏博回答:
  这个是最基本的排列公式,后面的是阶乘表示方法
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