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【如图,△ABC中,AB=AC,BC=8,BD是AC边上的中线,△ABD与△BDC的周长的差是2,则AB=______.】
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问题描述:

如图,△ABC中,AB=AC,BC=8,BD是AC边上的中线,△ABD与△BDC的周长的差是2,则AB=______.

彭依章回答:
  ∵BD是AC边上的中线,   ∴AD=CD,   ∴△ABD与△BDC的周长的差=(AB+AD+BD)-(BC+CD+BD)=AB-BC,   ∵△ABD与△BDC的周长的差是2,BC=8,   ∴AB-8=2,   ∴AB=10.   故答案为:10.
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