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【2011年7月23日上海铁路局管辖内的杭深线动车组因列车追尾而发生大量人员伤亡的惨烈事故.现有A、B两列火车,在同一轨道上同向行驶,A车在前,其速度vA=10m/s,B车速度vB=30m/s.因大雾能见】
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问题描述:

2011年7月23日上海铁路局管辖内的杭深线动车组因列车追尾而发生大量人员伤亡的惨烈事故.现有A、B两列火车,在同一轨道上同向行驶,A车在前,其速度vA=10m/s,B车速度vB=30m/s.因大雾能见度很低,B车在距A车600m时才发现前方有A车,这时B车立即刹车,但B车要经过1800m才能够停止.问:

(1)A车若按原速前进,两车是否会相撞?若会相撞,将在距B车开始刹车多远处相撞?

(2)若B车司机在刹车后发出信号,A车司机接收到信号后以加速度a1=0.25m/s2加速前进,已经比B车刹车时刻晚了△t=8s,问是否能避免事故?若能够避免,求两车的最小距离.

迟宗涛回答:
  (1)B车刹车过程做匀减速直线运动,初速度为v0=30m/s,位移为x=1800m   由位移速度关系式得:0-v02=2ax   解得:a=-0.25m/s2   当B车与A车速度vA=10m/s相等时,经过的时间为t   由速度时间关系式:vA=vB+at   解得:t=80s   B车的位移:xB=vBt+12
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