当n=1,2,3,4时,代数式n(n+1)(n+2)+7的值是质数,那么当n为正整数时,代数式n(n+1)(n+2)+7的值一定是质数吗?请验证一下N=5时的情形
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问题描述：
当n=1,2,3,4时,代数式n(n+1)(n+2)+7的值是质数,那么当n为正整数时,代数式n(n+1)(n+2)+7的值一定是质数吗?请验证一下N=5时的情形
郭浚川回答：
N=5时
N(N+1)(N+2)+7
=5*6*7+7
=7(5*6+1)
=7*31=217
不是质数.
这个代数式显然对N属于正整数时,不一定为质数.
另外,类似上面合并因数的情况,只需要N、N+1或N+2中任意一个是7的倍数,该式必然不是质数.
也就是N=5、6、7、12、13、14……时,必不是质数.
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