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求微分方程xdx+(x2y+y3+y)dy=0的通解答案我知道,需要过程,精通高等数学的进;数字表示几次方.对了追加20分
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问题描述:

求微分方程xdx+(x2y+y3+y)dy=0的通解

答案我知道,需要过程,精通高等数学的进;数字表示几次方.对了追加20分

胡克定回答:
  方程化为(xdx+ydy)+y(x^2+y^2)dy=0,以1/(x^2+y^2)为积分因子,得   (xdx+ydy)/(x^2+y^2)+ydy=0   d(ln(x^2+y^2))+dy^2=0   d[ln(x^2+y^2)+y^2]=0   所以,方程的通解是ln(x^2+y^2)+y^2=C
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