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一道高等数学定积分题目求由对数螺线ρ=ae^θ(a>0)与直线θ=½π及θ=π所围成图形的面积.
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问题描述:

一道高等数学定积分题目

求由对数螺线ρ=ae^θ(a>0)与直线θ=½π及θ=π所围成图形的面积.

李永新回答:
  S=(1/2)∫ρ²(θ)dθ,θ:π/2->π   =(1/2)∫a²e^(2θ)dθ=(1/4)a²e^(2θ)|[π/2,π]   =(1/4)a²[e^(2π)-e^π]
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