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如图甲所示,质量为1kg的滑块(可视为质点)在离地面高h=1m的A点沿光滑弧形轨道以初速度v0=4m/s开始下滑,通过水平轨道BC后,再沿着光滑的半圆轨道运动.已知滑块与水平轨道BC间的动摩擦
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问题描述:

如图甲所示,质量为1kg的滑块(可视为质点)在离地面高h=1m的A点沿光滑弧形轨道以初速度v0=4m/s开始下滑,通过水平轨道BC后,再沿着光滑的半圆轨道运动.已知滑块与水平轨道BC间的动摩擦因数μ=0.10,半圆轨道半径为R,且C、O、D三点在同一竖直线上,设水平轨道长BC=x,所有轨道均平滑连接,不计空气阻力,g取10m/s2.求:

(1)若x=2m,则滑块到达C点的动能是多大?

(2)若滑块经过D点时对圆轨道的压力FD与水平轨道长x之间关系图象如图乙所示,则光滑半圆轨道的半径是多大?

(3)在满足(2)问的情况下,滑块离开D点后作平抛运动,落地点(图中未标出)离C点的距离为水平轨道BC总长x的

23倍,求此情况下水平轨道BC总长x.

何高法回答:
  解 (1)A到C过程,由动能定理得:   mgh-μmgx=Ekc-12
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