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如图所示,一轨道由光滑竖直的14圆弧AB、粗糙水平面BC及光滑斜面CE组成,BC与CE在C点由极小光滑圆弧相切连接,一小球从A点正上方h=0.2m处P点自由下落,正好沿A点切线进入轨道,已知小球质
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问题描述:

如图所示,一轨道由光滑竖直的14圆弧AB、粗糙水平面BC及光滑斜面CE组成,BC与CE在C点由极小光滑圆弧相切连接,一小球从A点正上方h=0.2m处P点自由下落,正好沿A点切线进入轨道,已知小球质量m=1kg,14竖直圆弧半径R=0.05m,BC长s=0.1m,小球过C点后t1=0.3s第一次到达图中的D点,又经t2=0.2s第二次到达D点.重力加速度取g=10m/s2.求:

(1)小球第一次离开圆弧轨道B点瞬时速度大小vB和此时受轨道弹力大小;

(2)小球第一次经过C点时瞬间的速度大小vC;

(3)小球与水平面BC间的动摩擦因数μ.

李泽湘回答:
  (1)由动能定理知,mg(h+R)=12mvB2,代入数据解得vB=5m/s.在圆弧轨道B点,根据牛顿第二定律有:NB-mg=mvB2R,代入数据解得NB=110N.(2)小球在CE段加速度a=gsinθ=10×12=5m/s2,由对称性及题意可知,小球从C点上...
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