高数求极限,x趋近于正无穷时,1/x^3{[(2+cosx)/x]^x-1}得多少?好像是用洛必达解的.
2人问答
问题描述：
高数求极限,x趋近于正无穷时,1/x^3{[(2+cosx)/x]^x-1}得多少?好像是用洛必达解的.
卢卫红回答：
1、x趋向于0,跟x趋向于无穷大,是两个不同的题目；
2、x趋向于0时,是不定式,可以用罗毕达求导法则解答；
x趋向于无穷大时,是定式,不是不定式,不可以用罗毕达法则.
3、两种情况的解答,都给予解答如下：
（如果看不清楚,请点击放大,会非常清晰）
卢卫红回答：
1、如果是x趋向于无穷大，它就不是无穷大比无穷大，就不是不定式，
罗毕达法则就不能适用；
2、即使是无穷大比无穷大，罗毕达法则也不一定能适用，这样的类型
有很多，例如(x²+sinx)/(x²-cosx)，罗毕达法则实效的类型有
很多。也就是说，
A、是无穷大/无穷大，或无穷小/无穷小，罗毕达法则不一定能适用；
B、不是无穷大/无穷大，或无穷小/无穷小，罗毕达法则肯定不适用。
3、书是人写的，是人就会犯错。
A、庞大的微积分理论不是我们建立的，我们对现代数学理论没有丝毫贡献；
B、现代数学、现代科学的定义权、诠释权、话语权完全不在我们手里；
C、即使我们有系统的汉译，也只是汉译而已，很多根本出不了国门，例如，
凑微分法、可导与可微的差别等等等等，完全只身我们自己的概念而已，
完全无法翻译成英文，国际世界也根本不可能接受我们的解说，近一个
世纪下来，我们根本没有任何意图与可能将我们的特色推广至世界。
D、微积分理论已经很系统、很成熟，但是对于最最基本的概念，我们迄今
为止还是在外围打转。翻开任何一本中文微积分书籍，里面乱七八糟的
错误俯拾皆是。我们的精力没有去拓展新的理论，而是在很多最基本的
概念上，搅来搅去，就是不肯深入。
好了，就说这些。再说下去，我就成为千古罪人了。
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