如图已知Rt△ABC中,角ACB=90°,点D事AB中点,CH⊥AB,垂足是H,延长CD,在CD延长线上取点E使BE=CB求证BE*CB=CD*CE
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问题描述：
如图已知Rt△ABC中,角ACB=90°,点D事AB中点,CH⊥AB,垂足是H,延长CD,在CD延长线上取点E使BE=CB
求证BE*CB=CD*CE
穆效江回答：
∵CD是RTΔABC斜边AB上的中线,∴CD=BD=1/2AB,∴∠DCB=∠DBC,
∵BE=CB,∴∠DCB=∠E,∴∠E=∠DBC,
又∠DCB为公共角,
∴ΔCBD∽ΔCEB,
∴CB/CD=CE/CB,
∴CB^2=CD*CE,
∴BE*CB=CD*CE
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