两个初中数学题（请用初中方法解）1：已知n＞0,化简根号下(1+n^2分之1+（n+1）^2分之1的和)括号里的都被开方2x,y为整数,且根号下X+根号下y=根号下2004,求x+y=?
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问题描述：
两个初中数学题（请用初中方法解）
1：已知n＞0,化简根号下(1+n^2分之1+（n+1）^2分之1的和)括号里的都被开方
2x,y为整数,且根号下X+根号下y=根号下2004,求x+y=?
李义高回答：
1.不知你是√[1+(1/n²)+1/(n+1)²]还是√[1/(n²+1)+1/(n+1)²]我当你是前面一个吧,
根号里的=(1+n²)/n²+1/(n+1)²=(n⁴+2n³+3n²+2n+1)/n²(n+1)²={[(n⁴+2n²+1)-n²]+2n(n²+n+1)}/分母
=[(n²+n+1)(n²-n+1)+2n(n²+n+1)]/分母=(n²+n+1)²/n²(n+1)²
∴原式=(n²+n+1)/n(n+1)
2,√x+√y=√2004=√(4*501)=2√501=√501+√501,因501不是完全平方数,
∴x=501,y=501,x+y=1002
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