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高数证明证明f(x)=(1/x)SIN(1/x)在(0,1)内无界,当x→0+时,f(x)不是无穷大.由于有些数学符号用手机不好打,希望见谅→_→
1人问答
问题描述:

高数证明

证明f(x)=(1/x)SIN(1/x)在(0,1)内无界,当x→0+时,f(x)不是无穷大.

由于有些数学符号用手机不好打,希望见谅→_→

白星振回答:
  取点列xn=1/(2npi+pi/2),pi是圆周率,n=1,2,3...,则xn都位于(0,1),而f(xn)=(2npi+pi/2)*sin(2npi+pi/2)=2npi+pi/2,随着n趋于无穷,f(xn)趋于无穷,故f(x)无界.再取yn=1/2npi,n=1,2,...,则yn趋于0,当n趋于无穷时,...
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