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高中数学题...当f(x)除以(X+1)和(X-3)的时候,余数是2和10,求出当f(x)除以(X+1)(X-3)的时候的余数.用余数定理.求全过程和讲解啊~
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问题描述:

高中数学题...

当f(x)除以(X+1)和(X-3)的时候,余数是2和10,求出当f(x)除以(X+1)(X-3)的时候的余数.用余数定理.

求全过程和讲解啊~

田思回答:
  设f(x)=r(x)(x+1)(x-3)+ax+b,由余数定理:f(-1)=2,f(3)=10,所以-a+b=2且3a+b=10   解方程组可得:a=2,b=4,所以   f(x)=r(x)(x+1)(x-3)+2x+4   即:f(x)除以(X+1)(X-3)所得的余数是:2x+4
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