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设函数f(x)=ax3-3x+1(x∈R),若对于任意x∈[-1,1],都有f(x)≥0成立,则实数a的值为()A.0B.2C.4D.1
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问题描述:

设函数f(x)=ax3-3x+1(x∈R),若对于任意x∈[-1,1],都有f(x)≥0成立,则实数a的值为()

A.0

B.2

C.4

D.1

胡振中回答:
  由f(x)=ax3-3x+1,可得f′(x)=3ax2-3,(1)当a≤0时,3ax2-3<0,函数f(x)是减函数,f(x)min=f(1)=a-2≥0,解得a≥2,与已知矛盾;(2)当a>0时,令f′(x)=0,可得x=±aa,①当x<-aa时,f′(x)>0...
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