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把一正方形的两条邻边中的一条延长,作为长方形的两条邻边把一正方形的两条邻边中的一条延长5CM,另一条延长2CM,作为长方形的两条邻边,则此长方形的面积是原正方形面积的倍.求原正方形
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问题描述:

把一正方形的两条邻边中的一条延长,作为长方形的两条邻边

把一正方形的两条邻边中的一条延长5CM,另一条延长2CM,作为长方形的两条邻边,则此长方形的面积是原正方形面积的倍.求原正方形的边长.

李红健回答:
  设正方形边长为a,长方形的面积是原正方形面积的k倍   ﹙a+2﹚﹙a+5﹚=ka²   ﹙k-1﹚a²-7a-10=0﹛k≥2﹜   a=[7±√﹙9﹢40k﹚]/﹙2k-2﹚   ∴原正方形的边长   a=[7﹢√﹙9﹢40k﹚]/﹙2k-2﹚
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