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x-1的绝对值+x-2的绝对值等等一直加到x-1997的绝对值,取最小值A.0B.998C.999D.1997
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问题描述:

x-1的绝对值+x-2的绝对值等等一直加到x-1997的绝对值,取最小值A.0B.998

C.999D.1997

代六玲回答:
  如果求和数最小值,明显4个答案都不对.   如果求X取什么值时和取得最小值,那么答案是999,选C   假设X=0,即是求1+2+3+…+1997的和   X=1998时,即是求1997+…+3+2+1的和,这是对称的,都超过X在取0~1998之间时的值.   由对称性,X应该在1~1997中间时,离散度最低,中间值为(1997-1)/2+1=999,   和的值最小,为998+997+…+2+1+0+1+2+…+997+998=2*{(1+998)*998/2}=498501.
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