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【有一道关于证明的数学题,请写出步骤.一个三位数的百位数字和个位数字交换位置,新得到的数和原数的差能被99整除么?thankyou.】
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问题描述:

有一道关于证明的数学题,请写出步骤.

一个三位数的百位数字和个位数字交换位置,新得到的数和原数的差能被99整除么?thankyou.

范洪博回答:
  能被99整除.证明如下:设某三位数是100a+10b+c,其中a、b、c都是个位数字.它的百位数字与个位数字交换后,得到的数是100c+10b+a,两数相减,得:100c+10b+a-100a-10b-c=99c-99a=99(c-a)∵a、c是整数,∴c...
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