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如图,在等腰Rt△ABC中,∠c=90,AC=6,D是AC上的一点,若tan∠BDA=1/5,则AD的长为A.2B根号3C根号2D1
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问题描述:

如图,在等腰Rt△ABC中,∠c=90,AC=6,D是AC上的一点,若tan∠BDA=1/5,则AD的长为A.2B根号3C根号2D1

刘横榕回答:
  作DE⊥AB于E点.   ∵tan∠DBA=1/5= DE/BE,   ∴BE=5DE,   ∵△ABC为等腰直角三角形,   ∴∠A=45°,   ∴AE=DE.   ∴BE=5AE,   又∵AC=6,   ∴AB=6又根号2.   ∴AE+BE=5AE+AE=6又根号2,   ∴AE=根号2,   AD=根号AE=2.
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