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【把棱长为4的正方体分割成29个棱长为整数的正方体(且没有剩余),其中棱长为1的正方体的个数为()A.23B.24C.25D.26】
1人问答
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问题描述:

把棱长为4的正方体分割成29个棱长为整数的正方体(且没有剩余),其中棱长为1的正方体的个数为()

A.23

B.24

C.25

D.26

胡卫民回答:
  棱长为4的正方体的体积为64,   如果只有棱长为1的正方体就是64个不符合题意排除;   如果有一个3×3×3的立方体(体积27),就只能有1×1×1的立方体37个,37+1>29,不符合题意排除;   所以应该是有2×2×2和1×1×1两种立方体.   则设棱长为1的有x个,则棱长为2的有(29-x)个,   解方程:x+8×(29-x)=64,   解得:x=24.   所以小明分割的立方体应为:棱长为1的24个,棱长为2的5个.   故选B.
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