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高数中,十个等价无穷小.>
高数中,十个等价无穷小.
3人问答
问题描述：

高数中,十个等价无穷小.

刘昶回答：
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　　sinx~x 　　tanx~x 　　arcsinx~x 　　arctanx~x 　　e(x次方)-1~x 　　ln(x+1)~x 　　1-cosxx/2 　　loga(1+x)x/lna 　　a(x次方)-1xlna 　　n√（1+x）-1x/n 　　(1+x)(n次方)-1nx 　　大学能用到的几乎就是这些了,包括考研的也就只有这些了.主要是会应用.比如 　　由loga(1+x)x/lna可知 　　当x→0时,x→0 　　所以：loga(1+x)x/lna 　　一般做极限题的第一步,都是要看有没有用等价无穷小化解的,能化解就先化解,可以使复杂极限变为简单极限,后面再用其他的就简单多了.这些公式很常用,也很简单
陈章其回答：
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刘昶回答：
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【长方形的棱长总和,公式是什么?】 已知等腰三角形的腰长为5，一腰上的高为3，则以底边为边长的正方形的面积为______． 一个很简单的微积分问题Ssinxd(sin)等于多少Ssinxcosxdx怎么个解法请详细点 【已知一圆的圆心为点（2,－3）,一条直径的2个端点分别在x轴,y轴上,则此圆的方程为】 【倒数等于本身的数是±1,这句话对吗?最好有理由】 37：38的最简整数比是___，比值是___． 【一个长方形的长是55厘米，宽是30厘米．把这个长方形剪成尽可能大的同样的正方形而没有剩余．这样的正方形的边长是多少厘米？一共可以剪成多少个这样的正方形？】 【已知一个直角三角形的面积为2又根号3平方厘米,周长为（6+2又根号3）平方厘米,求这个直角三角形的外接圆的半径?快啊,周长为CM】 定义lim(1+1/n)^n=e,计算lim(1+1/n)^n+5 3米花布的价钱与4米白布的价钱相等,小红的妈妈买了2米花布和5米白布,共付款46元,两种布每米各多少元? 对于函数y=f（x）（x∈R），给出下列命题：（1）在同一直角坐标系中，函数y=f（1-x）与y=f（x-1）的图象关于直线x=0对称；（2）若f（1-x）=f（x-1），则函数y=f（x）的图象关于直线x=1对称 【圆心在直线2x-y+3=0上,且与两坐标轴相切的圆的方程是?RT.在线等,感谢.】 【一项工程,甲单独做要18天完成,已单独做要12天.两队合作几天能完成这项工程的三分之二?用算术方法解】 【比25吨多百分之三十的数是()吨】 已知函数f（x）=|x+1|，x≤0|log3x|，x>0，若方程f（x）-a=0的四个根分别为x1，x2，x3，x4，且x1<x2<x3<x4，则1x3(x1+x2)+x23x4的取值范围是（）A.[-76，12）B.（-76，12）C.[-1，73）D.（-1， 微分方程y(x+y)dx=x2dy是什么方程?奖励10积分, 将函数f（x）=2sin(ωx−π3)(ω＞0)的图象向左平移π3ω个单位，得到函数y=g（x）的图象.若y=g（x）在[0，π4]上为增函数，则ω的最大值为（）A.1B.2C.3D.4 等腰三角形上的中线把三角形的周长分成8厘米和9厘米两部分,求这个三角形的腰长和底边长. 【（1）已知2a=3，2b=5，2c=30，试用a、b表示c．（2）已知2a=3，2b=6，2c=12，求2c-（a+b）的值．】 比30多百分之20的数是多少 5（x+3)+3x=18解方程 甲数的五分之三是甲乙两数的和的三分之一,乙占甲乙两的几分之几? 已知：全集，函数的定义域为集合，集合（1）求；（2）若，求实数的范围． 望远镜如何测距 修路队要修一条长430米的公路,已经修好了全长的12.5%,剩余的任务按5:4分给甲乙两个修路队.两个修路队各要修多少米? 【已知动点M(x,y),向量m=(x-3,y),n=(x+3,y),且满足丨m丨+丨n丨=8,则动点p的轨迹方程】 已知角A+角B+角C=180度,角A：角B：角C=1：2：3,求角A、角B、角C的度数. 0.8与34的最简整数比是___，比值是___． 设奇函数y=f（x），x∈[-2，a]，满足f（-2）=11，则f（a）=______． 如图，两个正方形边长分别为a、b，a+b=16，ab=48，图中阴影部分的面积为（）A.56B.72C.80D.104 【2、如图,在山顶上有一座电视塔,为了测量山高,在地面上引一条直线EDC,测得∠C=45°,CD=50米,∠BDE=30°,已知电视塔高AB=250米,求山高BE（精确到1米）.24题】 设是由满足下列两个条件的函数构成的集合：①方程有实根;②函数的导函数满足（1）判断函数是不是集合中的元素,并说明理由;（2）若集合的元素具有以下性质：“设 关于间接调频方法的描述,正确的是（）A．先对调制信号微分,再加到调相器对载波信号调相,从而完成调频B．先对调制信号积分,再加到调相器对载波信号调相,从而完成调频C．先对载波信 小英家今年1月份用水20t,交水费43元；2月份用水18t,交水费38元.按照规定计算,小英家每月用水 爸爸比儿子大27岁,今年爸爸的年龄是儿子年龄的4倍,父子二人今年各是多少岁? 一张园桌,桌面的直径1点2米,把它的四边收起来,就成了一张正方形桌、求放桌的面积? 【六年级一班进行一次数学测验,全班平均分数为87分,男生平均分为84.6分,女生平均分为88.8分,求六年一班生人数与女生人数的比.】 (ax+by+cz)dx积分也就是偏微分的积分 【对于函数y=f（x），若存在区间[a，b]，当x∈[a，b]时，f（x）的值域为[ka，kb]（k＞0），则称y=f（x）为k倍值函数．若f（x）=lnx+x是k倍值函数，则实数k的取值范围是．】 微分的形式不变性为什么要证明,中间变量和自变量有什么区别,还有积分的形式不变性. 1的倒数是1,0的倒数是0.这句话是对还是错啊? 【已知六（2）班男生人数的58与女生人数的60%相等，这个班的男生人数与女生人数的最简整数比是______．】 增加5倍和增加了5倍有区别吗?例如：1.今年海洋灾难的经济顺势为332亿元,比去年增加5倍,问今年为多少亿元?2.今年海洋灾难的经济顺势为332亿元,比去年增加了5倍,问今年为多少亿元?问1题与2 棱长分别为3,4, 已知函数f（x）是定义在R上的周期为2的奇函数，当0<x<1时，f（x）=4x，则f（-92）+f（6）的值为（）A.2B.-2C.0D.1 一个等腰三角形的腰长13厘米,周长是50厘米,底边上的高是5厘米,这个三角形的面积是（）平方厘米. Y=F(X)是什么?这是一个涵数?什么涵数? 【一个正方体的棱长和是12分米，它的体积是______立方分米．】 对于函数y=f（x）,如果存在区间[m,n],同时满足下列条件：①f（x）在[m,n]内是单调的对于函数y=f（x）,如果存在区间[m,n],同时满足下列条件：①f（x）在[m,n]内是单调的；②当定义域是[m,n]时,f（ 好评!一个边长为6分米的正方体木块,如果在它的上、下两个面的中心挖一个边长为2分米的正方形贯通洞,那么挖去后的正方体的体积是多少?
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（2014•泰安）PM2.5是指大气中直径≤0.0000025米的颗粒物，将0.0000025用科学记数法表示为（）A．2.5×10-7B．2.5×10-6C．25×10-7D．0.25×10-5 施陶丁格(H.Staudinger)，德国著名化学家，也是高分子科学创始人。施陶丁格一生主要从事高分子化学研究，1920年他创立了高分子线链学说，指出小分子形成长链结构的高聚物是由于化学 近期，我国长三角地区出现了由H7N9病毒引发的禽流感疫情，H7N9病毒的直径很小，约为0.00000008m，则0.00000008用科学记数法表示为（）A．8×10-8B．0.8×10-8C．0.8×10-7D．8×10-9 如何理解马克思主义是关于无产阶级和人类解放的科学? 【中国园林网4月22日消息：为建设生态滨海，2013年天津滨海新区将完成城市绿化面积共8210000m2，将8210000用科学记数法表示应为（）A．821×102B．82.1×105C．8.21×106D．0.821×107】 中国计量科学研究所研制的NIM5铯原子喷泉钟，2000万年不差一秒，日前成为国际计量局认可的基准钟之一，参与国际标准时间修正．关于Cs元素，下列说法错误的是（）A.137Cs和133Cs互为 材料科学已成为当今世界上最热门的前沿学科之一。材料一般分为金属材料、无机非金属材料、合成材料和复合材料等。2005年3月28日，连续空缺6年的国家技术发明一 20九0年2月f日，s海世博会标志性建筑中国馆竣工，其设计理念为“东方之冠，鼎盛中华天下粮仓，富庶百姓、”中国馆总建筑面积九得.0九万平方米，用科学记数法表示为（）平方米．A 中国的领水面积约为370000km2，其中南海的领水面积约占我国领水面积的12，用科学记数法表示中国南海的领水面积是（）A.37×105km2B.37×104km2C.0.85×105km2D.1.85×105km2 近年来，科学家正在探索利用铝粉作为新能源的可能性，以期铝能成为一种石油的取代物．假如铝作为一种普遍使用的新型能源被开发利用，关于其有利因素的下列说法，你认为哪项是错误 【随着科学技术的发展和环保要求的不断提高，CO2的捕集利用技术成为研究的重点．完成下列填空：（1）目前国际空间站处理CO2的一个重要方法是将CO2还原，所涉及的反应方程式为：CO2（g）+4】 【在对照实验中，选取的实验对象要尽量相同．以下选项中，选取实验对象最科学的是（）A．从20只鼠妇中，选出两个最相似的，一只作为实验组，另一只作为对照组B．将20只鼠妇随机分】 【萤火虫给了科学家怎样的启示?】 根据国际上通用的地震等级里氏分级表，今年日本3•11地震等级是9级，相当于6级地震的27000倍，“27000”用科学记数法表示，正确的是（）A．0.27×105B．2.7×104C．27×103D．2.7×103 【2013年，我国上海和安徽首先发现“H7N9”禽流感，H7N9是一种新型禽流感，其病毒颗粒呈多形性，其中球形病毒的最大直径为0.00000012米，这一直径用科学记数法表示为（）A．1.2×10-9米B．1】 量子化理论是谁提出来的1、量子化理论是哪位科学家提出来的：A．牛顿B．普朗克C．里德堡D．巴耳麦 【我国有960万平方千米的陆地国土面积,平均每年从太阳得到的能量相当于燃烧1.248*10的21次方kg.某农户的500m2的一块菜地一年从太阳得到的能量相当于燃烧多少千克煤所产生的热量?（用科学记】 求浮力压力差,F浮=?急用,科学题不会, 亲爱的同学，你观察过动物行为吗？动物有许多奇特而有趣的行为现象，科学家Tinbergen及其团队研究黑头鸥行为时发现，当雏鸥从蛋壳中浮出后不久，双亲便小心的把蛋壳残片用喙捡起，然 为了保护人类的生存环境，人们开始着手利用废弃塑料，使它成为有用的资源：(1)_____________(2)_____________(3)_____________科学家展望，21世纪的高分子化学，要制造出 100张100元的新版人民币厚约0.9厘米,一张100元新版人民币厚为()厘米(用科学计数法 【（2014•深圳）支付宝与“快的打车”联合推出优惠，“快的打车”一夜之间红遍大江南北．据统计，2014年“快的打车”账户流水总金额达到47.3亿元，47.3亿用科学记数法表示为（）A．4.】 （2010•历下区三模）截止到2010年5月4日，云南省持续干旱已导致该省约750万亩自然保护区受到影响，请将750万用科学记数法表示，应为（）A．750×104B．7.5×106C．0.75×107D．7.5×102 【科学家说的话郎志万为什么要让小朋友知道为什么科学家的话不一定是对的?】 某市2013年底机动车的数量是2×106辆，2014年新增3×105辆，用科学记数法表示该市2014年底机动车的数量是（）A.2.3×105辆B.3.2×105辆C.2.3×106辆D.3.2×106辆 运动过程中蕴含着许多科学知识．如长跑测试中，同学们听到发令枪响，迅速起跑，完成该反射活动的神经结构称为___．长跑过程中骨骼肌剧烈收缩、舒张、呼吸加深，心跳加快，产热增加 （2013•从化市一模）据从化市政府网的数据显示，2013年春节黄金周期间，我市商贸经济交易活跃，实现消费额约59600000元，用科学记数法表示这个消费额为（）A．5.96×107B．59.6×106C．0 【据央视近日报道，教育部曾做过一个“中小学生上下学出行方式的调查”．该项调查的统计结果显示：日前全国有接送中小学生上下学车辆28500辆，将28500用科学记数法表示应记为（）A】 【武汉欢乐谷主题游乐园在“五一”假期共有37800人入园体验，“37800”用科学记数法表示为（）A、37.8×103B、3.78×104C、3.78×105D、3×104】 科学素养的四大要素 （2014•天津）为了市民出行更加方便，天津市政府大力发展公共交通，2013年天津市公共交通客运量约为1608000000人次，将1608000000用科学记数法表示为（）A．160.8×107B．16.08×108C．1.608×109 核聚变有那些优点?目前科学家还不能使核聚变成为能源的原因有那些? 今年“十•一”长假期间，我市某景区在10月3日接待游客约2.83万人，“2.83万”可以用科学记数法表示为（）A．0.283×105B．2.83×104C．28.3×103D．283×102 山东省地矿部门经过地面磁测，估算济宁磁异常铁矿的内蕴经济资源量为10800000000吨.这个数据用科学记数法表示为（）A.108×108吨B.10.8×109吨C.1.08×1010吨D.1.08×1011吨 下列关于科学家和其主要贡献连接不正确的是（）A.哥白尼--提出了“地心说”B.张衡--制造了中国第一个地动仪C.牛顿--奠定经典力学体系D.爱因斯坦--建立量子力学体系 2、截止到2011年4月9日0时，北京小客车指标申请累计收到个人申请491671个，第四轮摇号中签率接近28比1．将491671用科学记数法表示应为（）A、49.1671×104B、4.91671×105C、4.91 宁波市重点工程领导小组会议上发布消息，2012年共安排重点工程项目537个，总投资约11000亿元，那么请将数据11000用科学记数法表示A．11×103B．0.11×105C．1.1×104D．110×102 【材料一：2012年广东省将深入贯彻落实科学发展观，坚持稳中求进的工作总基调。稳，就是要保持宏观经济政策基本稳定，保持经济平稳较快发展，保持物价】 据统计，苏州旅游业今年1至10月总收入998.64亿元，同比增长15%，创下历年来最好成绩．998.64亿这个数字用科学记数法表示为（）A．9.9864×1011B．9.9864×1010C．9.9864×109D．9.9864×108 【（2014•丰台区一模）2013年“双十一”淘宝销售额约为350.18亿元．将数字350.18用科学记数法表示为（）A．35.018×10B．3.5018×102C．3.5018×103D．0.35018×102】 历史上最早研究地磁偏角的科学家是______，最早发现电流磁效应的是______． 1、杭州湾跨海大桥是目前世界上已建或在建的最长的跨海大桥，大桥已于2008年建成通车．杭州湾跨海大桥，总投资约118亿元，用科学记数法表示应为多少亿元（）A、11.8×10 1987年，美国科学家将萤火虫的荧光素基因转入烟草植物细胞中，获得高水平的表达．长成的植物通体光亮，堪称自然界的奇迹．这一研究成果表明①萤火虫与烟草的DNA结构基本相同②萤火虫 【据余姚市旅游局统计，2016年全市实现旅游收入102.61亿元，其中102.61亿元用科学记数法表示为（）A.0.10261×1011元B.10.261×109元C.1.0261×1010元D.1.0261×1011元】 下列说法不科学的是（）A.臭氧是饮水的理想消毒剂之一，原因是臭氧杀菌能力强且又不影响水质B.“水滴石穿”主要是溶解了CO2的雨水与CaCO3长期作用生成可溶性Ca（HCO3）2的缘故C.实 大家翘首以盼的长株潭城际铁路将于2016年年底通车，通车后，从长沙到株洲只需24分钟，从长沙到湘潭只需25分钟，这条铁路全长99500米，则数据99500用科学记数法表示为（）A.0.995×105B. 【截止到2015年6月1日，北京市已建成34个地下调蓄设施，蓄水能力达到140000立方平米。将140000用科学记数法表示应为A．14×104B．1.4×105C】 纳米是一种长度单位，1纳米=10-9米，已知某种感冒病毒的直径约为150纳米，那么用科学记数法表示该病毒的直径约为（）A.150×10-9米B.15×10-8米C.1.5×10-7米D.0.15×10-6米 一直以来荧光素酶的惟一来源是从荧火虫腹部提取的。但加利福利亚大学的一组科学家成功地通过转基因工程实现了将荧光素酶基因导入到大肠杆菌体内，并在大肠杆菌体内生产荧光素酶 0.8亿人用科学技术法表示成为!
【请以“用美好的心灵看世界”写一篇作文、、、急急急急急!】 作文批改的常用符号比如~~~~~~~~代表什么————代表什么ooooooooo代表什么什么代表删除什么代表保留等等 【现在小学的作文修改符号有哪些?】 【我家的劳模作文】 我写家史60年.作文.发一篇家史60年的作文上来· 与人方便,与己方便的作文结尾SOS 作文给老师送贺卡 【写物的作文开头要好的】 我骄傲我是男生作文450字 我爱我班的N个理由作文 【请用考场小白兔山坡指南针狐狸这几个词语编个250字的作文】 材料作文：在雅典市场上苏格拉底惊叹说:这里有多少我用不着的东西老师要我们就这句话写一段议论文的其中一段,我要怎么写?能不能举个例子（帮帮我写写）议论文我很差（事后给15分） 用心灵看世界的作文是 【作文:与人方便,与己方便要一个事例】 【葡萄的作文介绍葡萄，不要罗嗦】 我眼中的英国作文 与人方便与己方便作文100字(根据五年级第二学期第23课) 小学三年级作文具体要求字数是多少个? 小学三年级作文字数要求是? 关于写新学期的作文, 《金色的鱼钩》缩写作文200字 【请理解这一句话并根据这句话的理解写一篇作文【一位园丁说不是所有的花都适于肥沃的土壤,沙漠就是仙人掌的乐园.】】 【写老师的作文1500字,要赞美某个老师的无私奉献,事例要具体,一定要1500字左右啊】 【批改作文的符号】 【请问一下课堂内外(小学版)作文哈哈镜的投稿地址?我非常想投稿,我是要用邮寄的!】 多彩的夏天作文250字 谢谢您的爱作文 【读《童年》《格列福游记》有感3000字请问3000字是怎么回事？一页纸才280字要写10篇多才能达到要求，作文哪有那么长的《我是初一的.]】 与人方便,与己方便的作文与人方便,方便自己的作文.500字 作文批改多出来的字怎么标识 那时，我真——作文初一600字左右 【除夕印象这作文咋写啊不是除夕之夜之类的唉每个都不符合实际】 生活中的物理现象作文 小学作文批改我的小手帕.我有一块美丽而辛勤的小手帕,它伴过我几百个日日夜夜.与我结下了不解之缘.这块小手帕是我的同学送我的生日礼物,我特别珍惜,它的边上镶嵌着绿色的花边,上面 读《蚂蚁》有感作文 试卷发下来后的心情作文 【她这样做真好作文】 【关于学风滴水石穿的作文800字】 我心中完美的艺术作文 【什么让如此美丽700字作文】 【求名人名言一句名言,写出它的含义,并用一两个小故事来体现它,最后要说我们知道了这个名言怎么做,类似一篇小作文,字数在200到300左右注意：一小时内的谁先回答并符合要求的,采纳为最佳,】 【求一篇有关“倾吐心声”的作文,非常急初一的,500_600字,不要太好】 【牵牛花为什么只在凌晨开花开头（要作文）】 以“家中的中秋节”为话题的初三500字作文 柳树作文250字 反思作文关于打架的~ 苏教版三年级习作八作文编童话故事养成良好的习惯 【作文与人方便,与己方便怎么写啊】 用美好的心灵看世界作文用美好的心灵看世界不少于550字 写一件身边的事,按照走一步再走一步的的形式,作文800字
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第一个分数的分子和分母的和是16,分母比分子大2;第二个分数的分子与分母和是20,分母比分子大6,给计算下如何计算,
收割一块小麦,第一组需要5小时收割完,第二组需要7小时收割完.第一组收割1小时后再增加第二组一起收割,答案到底是：1/5+x(1/5+1/7)=1还是1/5+(1/5+1/7)*(x-1)=1,共同收割完怎么理解?收割一块小麦,
【统计学方面的计题计算题：某研究者调查了大学新生的睡眠质量,使用一个睡眠问卷对一个随机样本进行测试,得到其分数如下表（得分越高表示睡眠质量越差）.已知该问卷上的得分均值为7.5,】
finishtodosh,finishdongsh.之间的区别那么remembertodosh与rememberdoingsh呢
设计一个方案估计10人中有2个生肖相同的概率
1/1x2=1-1/2;1/2x3=1/2-1/3;1/3x4=1/3-1/4;1/4x5=1/4-1/5;..（1）1/n(n+1)=____(n是正整数）（2）1/1x2+1/2x3+1/3x4+.1/99x100=_________.
客车从甲地、货车从乙地同时相对开出,六小时后客车距乙地还有全程1/10,货车距甲地还有138千米,已知客车比货车每小时多行15千米,甲、乙两地相距多少千米?(请详解)
【有这样一个自然数,用它去除63,91,129,得到的3个余数之和为28,这个自然数是多少?】
解方程42X+25x=1342x-97=34.23.4x-48=26.813(x+5)=169
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1×3×24＋2×6×48＋3×9×72／（1×2×4＋2×4×8＋3×6×12）为什么
AB两地相距15km一汽车以50km/h从A地出发另一辆以40km/h从B地出发同时同向而行多长时间两车相距30km我要方程解答.
3个星星,2个正方形,1个三角形,2个圆形,3个星星,2个正方形,1个三角形,2个圆形,第77个是什么?
把一个长、宽、高分别是8厘米,4厘米,6厘米的长方体削成一个最大的圆柱,这个圆柱的体积是多少?说明理由!
请问,什么叫导数呢?导数的含义和作用是什么呢?
x为何值时式子x-2的值与式子3(x-4)的值相等
下面四个命题，真命题是（）A．若“p或q”为真命题，则p、q均为真命题B．设a、b∈R，若a+b≠6，则a≠3或b≠3C．命题“∀a、b∈R，a2+b2≥2（a-b-1）”的否定是：“∃a、kx+
【某自然数的平方是一个四位数,千位数是字是4,个位数字是5,则这个自然数是___】
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