快回复已知△ABC的三内角A,B,C所对边的长分别为a,b,c,设向量p=(a+c,b),q=(b-a,c-a),若p//q,则角C的大小为?在△ABC中,若B=60度,a=1,S△ABC=根号3/2,则c/sinC=?
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已知△ABC的三内角A,B,C所对边的长分别为a,b,c,设向量p=(a+c,b),q=(b-a,c-a),若p//q,则角C的大小为?
在△ABC中,若B=60度,a=1,S△ABC=根号3/2,则c/sinC=?
刘繁明回答：
p//q---->(a+c)*(c-a)-b(b-a)=0
c^2-a^2-b^2+ab=0------>a^2+b^2-c^2=ab
cosC=(a^2+b^2-c^2)/2ab=ab/2ab=1/2---->C=60度.
s=1/2acsinB=1/2*c*根号3/2=根号3/2
c=2
cosB=(a^2+b^2-c^2)/2ab=1/2
(1+b^2-4)/2b=1/2------>b=(1+根号13）/2
c/sinC=b/sinB----->
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