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高二三角函数求秒!已知三角形AB的周长为√2+1.且sinA+sinB=√2sinC求AB的边长若三角形ABC的面积为1/6sinC.求角C的话度数
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问题描述:

高二三角函数求秒!

已知三角形AB的周长为√2+1.且sinA+sinB=√2sinC

求AB的边长

若三角形ABC的面积为1/6sinC.求角C的话度数

路春英回答:
  sinA=asinC/csinB=bsinC/c   代入原式得asinC/c+bsinC/c=√2sinC   得a/c+b/c=√2,即a+b=√2c   又因为a+b+c=√2+1所以c=1   即AB=c=1   S=0.5absinC=1/6sinC   所以ab=1/3又因为a+b=√2   c²=a²+b²-2abcosC   1=(a+b)²-2ab-2abcosC=2-2/3-4/3cosC   cosC=1/4   C=arccos1/4
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