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【情境描述：有四个正弦波y1,y2,y3...>
【情境描述：有四个正弦波y1,y2,y3,y4,它们振幅相同均为1,频率之比为1:2:4:8,初始相位任意.设这四个正弦波叠加后的波形为Y,显然Y的均值为0,但是它的最大值是不确定的,因为这和四个正弦波的初】
1人问答
问题描述：

情境描述：有四个正弦波y1,y2,y3,y4,它们振幅相同均为1,频率之比为1:2:4:8,初始相位任意.

设这四个正弦波叠加后的波形为Y,显然Y的均值为0,但是它的最大值是不确定的,因为这和四个正弦波的初始相位有关系,如果四个正弦波的波峰正好叠加在一起那么Y的最大值会达到最大值4.

我的问题就是如何利用解析的方法找到这四个正弦波的初始相位组合,使得最终叠加得到的波形Y的最大值最小.

我曾经采用matlab进行遍历求这四个相位,但是机器运行时间很长,而且结果可能只是局部最优值,不一定是全局最优值.

或者告诉我哪类书中可以找到类似问题.

之后还会扩展到N个正弦波叠加的问题.

陈福成回答：
网友采纳
　　你这个问题不复杂,首先你这是个波叠加是有周期的,因为周期之比是整数倍,所以周期等于是个波最长的那个周期. 　　如果初始相位不一致的话那么几乎不大可能达到4.其实任意波形的叠加求全局最大几乎不大可能能精确求解. 　　正如在一个麦田里找最大的一粒谷子一样.只要找到差不多的就行. 　　如果周期比不是整数倍,或者有理数倍的话,按照泛函理论,所得的波形最大值反倒是能无限接近于4. 　　这方面的算法用matlab当然不行,用进化算法比较好,这方面我不是很清楚,进化算法就是模仿生物进化逐步淘汰的策略,你可以找找这方面的书籍看看.
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六下科学，木头燃烧。把一块湿木头放入火堆中，木块慢慢烧成灰烬。这个过程中，湿木头发生了哪些变化？这些变化是物理变化还是化学变化？ 按下列要求取近似数（1）0.3998精确到百分位（2）3998精确到十位,用科学记数发表示(3)中国的国土面积为9596960平方千米,精确带万位 自蔡伦改进造纸术之后，纸一直是人类交流的最有效的工具之一，更是所有科学和文化进步的基石。阅读下列材料，回答问题。材料一：“盖世有质文，则治有损益；故礼随时变，而器与 下列各项中，标点符号使用符合规范的一项是（）A．科学对人类事物的影响有两种方式。第一种是大家熟悉的：科学直接地、并且在更大程度上间接地生产出完全改变人类生活的工 “……美国科学家爱迪生在纽约的一个实验室里亮起了一盏电灯的消息一传到证券交易所，煤气行业的股票应声下跌，因为人们预感到电灯的时代来临了……”材料表明（）A.第二次工 【把30.980保留三着有效数字，并用科学记数法表示是（）A．3.29×10B．3.298C．33.0D．3.30×10】 【光电效应的应用让你写出光电效应在现今科学技术中的应用.要列举5项,】 今年“五•一”，到大小梅沙的游客就有27万5千1百余人．用科学记数法表示（保留三位有效数字）后得A.2.751×105B.2.75×105C.27.5×104D.0.275×106 【某原子的直径约为0.000000196米，保留两个有效数字，用科学记数法表示为______千米．】 【科学家用石墨烯膜制成“筛子”，可以筛掉盐类物质．当海水流过该膜时，钠离子和氯离子被水分子包裹而不能通过，独立的水分子却能通过（如图）．下列关于石墨烯膜“筛掉”氯化钠的】 据测算，我国每天因土地沙漠化造成的经济损失为1.5亿元，若一年按365天计算，我国一年因土地沙漠化造成的经济损失为多少元（用科学记数法表示，且保留两个有效数字）？ 国家统计局统计资料显示，2005年第一季度我国国内生产总值为31355.55亿元，用科学记数法表示为元．（用四舍五入法保留3个有效数字）A.3.13×1012B.3.14×1012C.3.14×1013D.31355.5×108 用四舍五入法，对0.0070991取近似值，若要求保留三个有效数字，并用科学记数法表示，则该数的近似值为（）A、7.10×103B、7.10×10-2C、7.10×10-3D 宇宙的毁灭可能在所有灾难中，最可怕的就是人类某天永远消失在宇宙中。物理学家已对物理宇宙进行研究，并发现有多种迷人物质与此有关。比如说，被科学家称为“虚粒子”的粒子就可 【化学是在___、___层次上研究物质性质、组成、结构与变化规律的科学．物质的变化一般可分为化学变化和物理变化．判断物质发生物理变化还是化学变化，唯一的标准是看___．】 【（2013•天河区一模）暑假时，小明从武汉坐飞机到广州看望爷爷，空中乘务员告诉好奇的小明，航程约为838000米，这个数字用科学记数法表示为（保留两个有效数字）（）A．838×103B．8.】 精确到万位，并用科学记数法表示5109500≈___． 毕节试验区成立21年来，社会经济发展取得了显著成就，其中2008年全区粮食产量与1988年相比，净增了160.7万吨，四四舍五入法保留三个有效数字后，再用科学记数法表示应为（） 试说明钓鱼人身旁设置“请不要大声说话”警示牌的科学道理求大神帮助 铁和铝l两种不同物质的相同点是什么七上科学一课一练还有不同点~ 【分类汇总求和结果不准确我用EXCEL分类汇总中的求和功能对一列数据进行求和,数据值全为1.6或-1.6,但求和结果有的正确显示,有的显示科学计数,小数点后有很多位,但把小数四舍五入才能得到】 第一代计算机主要应用领域为____。A.数据处理B.人工智能C.科学计算D.过程控制第二代计算机主要应用领域转为____。A.数据处理B.财务管理C.科学计算D.过程控制 【余姚市第六次人口普查领导小组办公室发布：在普查标准时点2010年11月1日零时，我市常住人口为1010659人．将1010659用科学记数法表示（保留三个有效数字）约为（）A．10.1×105B．0.101×107C】 【2008年某地生产总值按可比价格计算，比上年增长9.5%，达到136515亿元，136515亿元用科学记数法表示（保留四个有效数字）为______元．】 【今年3月5日，温家宝总理在《政府工作报告》中，披露今年中国经济的14个核心数据，其中提到粮食连续五年增产，总产量10570亿斤．数据10570亿保留两个有效数字用科学记数法表示为（】 为什么说科学实验如同战场科学家既是战士又是勇士 【鸟给人在科学上和生活上的启示】 3.14×10^5精确到（）位用科学计数法表示302400且精确到万位,应为（）,有（）个有效数字 【国家投资建设的棋盘洲长江公路大桥将要开工，据黄冈日报报道，大桥预算总造价是4370000000元人民币，用科学记数法保留两位有效数字表示为（）A．4.4×109元B．4.37×109元C．4.4×1010元D】 【(历史题)十九世纪。科学家的提出与人类是由一种（）进化来的，从猿到人的演变过程中，（）起了作用。快点，急急急急急】 20世纪60年代是光学史上令人难忘的年代，美国科学家梅曼研制成功了世界上第一台红宝石激光器。激光被赞誉为20世纪四大应用发明之一。红宝石激光器发射的是不连续的一道一道的闪 【毕节地区水能资源丰富，理论蕴藏量221.21万千瓦，已经开发了156万千瓦，把已开发水能资源用四舍五入法保留两个有效数字并且用科学记数法表示应记为______千瓦．】 第五次全国人口普查的结果表明，我国全国总人口已达129533万人，如果每人每天节约1分钱，则一年节约的钱数为（万元），将此钱数用四舍五入法保留三个有效数字，并用科学记数法 太阳的半径约是69660千米，用科学记数法表示（保留两个有效数字）约是A.6.9×104千米B.6.97×104千米C.7.0×104千米D.7.0×105千米 【为节约能源，某市在黄河东路安装了330盏太阳能路灯，一年大约可节电246300千瓦时．246300用科学记数法表示（保留两个有效数字）为（）A．2.463×105B．2.5×105C．2.4×105D．2.46×105】 【首次在科学分类中将教育学作为一门独立学科划分出来的是培根还是夸美纽斯】 2005年11月1日零时，全国总人口为130628万人.60岁及以上的人口占总人口的11.03%，则全国60岁及以上的人口用科学记数法表示（保留三位有效数字）约为（）A.1.44×108人B.1.45×108人C.14.4×107 【下列说法正确的是（）A.近似数3.9×103精确到十分位B.按科学记数法表示的数8.04×105其原数是80400C.把数50430保留2个有效数字得5.0×104D.用四舍五入得到的近似数8.1780精确到0.001】 【第一个提出要使教育学成为科学的是谁】 【科学题;在秋季,人们的生产生活有什么特点?这些特点与天气变化有关吗?】 广东省常住人口数约为8642.23万人，用四舍五入法保留三个有效数字，用科学记数法表示为（）人．A、8.64223×107B、8.64×107C、8.64×103D、8.6×107 【（2010•宿迁二模）2010年10月31日，上海世博会正式落下帷幕，本届世博会创下参观之最，自5月1日开幕至10月31日止，共迎接7308.44万人次海内外游客．用科学记数法表示7308.44万人次应为______】 ．在中华历史上,活跃着一大批推动历史进步的人.他们有的是封建帝王,有的是科学家、史学家,有的在战场上叱咤风云,有的化干戈为玉帛.学了《中国历史》第一册,你最佩服的是哪一位历史人 【科学.(1716:9:24)已知t℃时,KCl的溶解度为40克.在该温度下,将25克KCl晶体加入到50克水中,充分溶解,形成的溶液中的溶质的质量分数为?】 【据初步统计，2008年，中国共取得财政收入为61316.9亿元，这个数据用科学记数法表示为______（保留三个有效数字）．】 励耘活页七年级下科学第十周第三章运动和力（3.3〜3.4） 【史诗巨片《孔子》2010年1月22日上映以来，上座率稳步攀升．上映首周末三天就拿下3960万元的票房成绩．3960万用科学记数法（保留2位有效数字）表示为（）A．4.0×106B．4×107C．3.9×107D．】 关于科学家的研究成果及贡献，下列说法中正确的是（）A．洛伦兹发现了电流的磁效应B．楞次提出了电磁感应定律C．安培首先引入电场线和磁感线D．法拉第发现了电磁感应现象，并制 电磁感应原理的发现者是19世纪英国科学家法拉第,这一发现开始了机械能和______大规模转化的新时代 小班科学好听的声音总结与反思怎么写
天才出于勤奋作文 生命因我而美丽——作文指导请说一下以“生命因我而美丽”为题,可以写些什么题材的作文,要贴近生活的! 平凡事物中的美作文400求大神帮助 【《岳阳楼记》的重点字词（解释句号后面的字）1.增其旧制.制()2.属予作文以记之.属()3.百废具兴.具()4.予观乎巴陵胜状.乎()5.在洞庭一湖.一()6.朝晖夕阴,气象万千.晖()7.此则岳阳楼之大】 生命中最重要的人,英文小作文.10行就够了,通俗易懂的单词(写妈妈)马上各位达人了,单词不要太难,写10行就行了. 以“家乡的节日”写一篇作文 余姚过年的习俗有哪些?我要写作文 【我们班的捣蛋鬼作文怎么写】 保护环境爱护家乡的作文 【以生命中最重要的人为话题写一篇作文,要小说的文体.如题】 【扩写作文--小文和小伟约出去的事的作文扩写作文--小文和小伟约出去的事的作文】 改革后的gmat题型具体都有哪些,在网上找的都混乱了.作文这三个部分都包括哪些具体的说作文issue没了那也就是作文只有论证辨析的了?新加的题型又是怎么回事? 【写关于动物的作文,要抓住特点再帮忙写一篇‘如果有人要吃动物,请以日记的形式劝他们纠正’的作文300字以上】 【以"忘记"为题的作文】 thinkofanEnglish-languagefilmthatyoulikeandwriteafilmreview.是作文..好急要用... 【怎么写班级风波的作文啊最好是450字】 求!《过年真热闹》500字作文!谢谢 自拟题目的作文,有文章. 闹春节作文 我此刻正在做的事,就是我一生最大的事,作文指导.这个作文我没有灵感,因为他没有规定要写什么样的题材,我也不太会写这样的作文.不懂从哪下手,谁写过这样的作文麻烦指导我一下.看清楚, 【作文我的爸爸对外貌、特点、体型来描写,深动形象的有感情的写出】 作文：那一次我笑了500字左右 我的爸爸作文哦 《我喜欢___》半命题作文,要关于逆境的 【作文：新春乐】 保护环境,保护我们共同的家园为题的作文800字快 关于春节生活的作文要有细节描写的,600字左右,给30分啊 从不起眼的事物发现了“美”的作文400字 【以点缀生命的色彩为题写一篇作文】 【作文《春节真》过了来不及了啊!】 【生命中最重要的人英文作文（不能写亲人）】 求以“美在我心”为题目的作文 作文议论文最远的距离什么是最远的距离?有人从天文学的角度说：还在不断扩大、无从探测边界的宇宙,就是最遥远的距离；也有人说：最遥远的距离,是生与死的永远分别；更有人说：最 【记一次有意义的社区活动作文】 人教版小学六年级上册第一单元作文,要范文（急）!我真是临时抱佛脚,现在他的脚都不给我抱了.!呜呜~~~~(>_ 【谁能帮我的作文起个题目,文章主要讲的童年趣事,现在要!】 关于“我从父母那里得到的”作文. 那一刻,我发现了自己.作文应该怎么写?急. 一次有意义的活动400字作文 【补续作文.我已给出了要求,但写不下去,希望有朋友能帮我分析下思路,把作文写下去.作文主要是记叙我童年时在乡下生活,因为自己体弱多病,村里的小伙伴在玩耍时,自己却无法参与,从而感到】 【一片叶子落下来作文】 【五年级下册第六单元调查报告仿照第二个调查报告写作文今天就要调查报告】 我心中的美作文老师让我们写这个作文,（记叙文）请好心人点拨一下思路,该怎么去写,从什么角度出发,题材是什么. 好作文客家风俗快!我赶时间! 【《关于5.12四川大地震》作文】 作文《记一次有意义的纪念日活动280字》这个纪念日给我留下了深刻印象，我要把它写下来。 【以忘记为话题的作文】 《我喜欢--------》的半命题作文紧急求助 创建文明城市的作文不能那个喜气洋洋那个烂作文最好是惠州的好了可以＋分 过年的回忆作文
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阅读下面的解题过程,试比较2的100次方与3的75次方的大小解∵2的100次方=（2的4次方）的25次方,3的75次方=（3的3次方）的25次方又∵2的4次方=16,3²=27且16
热门数学
设函数f(x)在区间[0,2a]上连续,且f(0)=f(2a),证明：在[0,a]上至少存在一点ξ,使f(ξ)=f(ξ+a).我要问的是,为什么可以令F(x)=f(a+x)-f(x)则F(x)在[0,2a]上连续?
雨落在长11米,宽4米的长方形平顶屋顶上,然后流入一个空的直径2米的圆柱形水箱,求下雨1厘米后水箱内深度是?
一商场购进一种每件价格为100元的新商品,在商品试销中发现：销售单价x(元/件)与每天销售量y(件)之间满足如图所示的关系.
设函数f(x)在正负无穷上连续,且lim(x->无穷)[f(x)/x]=0.证明：存在ξ∈(-∞,+∞),使得f(ξ)+ξ=0
为什么无理数不能构成数列?把无理数从无穷小到无穷大,按从小到大的次序排列,不就构成数列了吗?求正解.
【实数x，y满足x2-2x-4y=5，则x-2y的取值范围是___．】
设函数fx在区间[a,b]连续,且f(x)>0x属于[a,b]f(x)=(a-x)f(t)dt
fx=2sinx·(sinx+cosx)化简过程
某商贩一天出售了甲,乙两件商品,其中甲商品赢利20%,乙商品亏本20%,则：（1）若甲,乙两件商品的售价都是1500元,请分析这个商贩这一天的盈亏情况.（2）若甲,乙两件商品的售价都是a元,请分析
怎么计算10个数字,能组成多少个11位数的电话号码
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