已知函数f(x)=ax^2+(2-a)x-lnx（1）当a>0时求函数f(x)的单调区间（2）设a>1时,若f(x)在区间【1/a,1】内的最小值为ln3,求a的值
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问题描述：
已知函数f(x)=ax^2+(2-a)x-lnx
（1）当a>0时求函数f(x)的单调区间
（2）设a>1时,若f(x)在区间【1/a,1】内的最小值为ln3,求a的值
田军夏回答：
1）f'(x)=2ax+(2-a)-1/x=[2ax²+(2-a)x-1]/x=(ax+1)(2x-1)/x
因为a>0,所以在定义域x>0内有一个极值点x=1/2,此为极小值点
单调减区间：(0,1/2)
单调增区间：(1/2,+∞)
2)若a>2,则极小值为f(1/2)=a/4+(2-a)/2+ln2=1-a/4+ln2,它也为最小值ln3,得a=4(1+ln2-ln3),符合题意.
若10
所以在(1,2),g(a)=0无实根.不符题意.
综合得a=4(1+ln2-ln3)
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