已知loga（x^2+4）+loga(y^2+1)=loga(2xy-1)(a>0,且a≠1),求log根号下2x/y的值有些数学符号没办法打,见谅~
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问题描述：
已知loga（x^2+4）+loga(y^2+1)=loga(2xy-1)(a>0,且a≠1),求log根号下2x/y的值
有些数学符号没办法打,见谅~
雷建军回答：
是不是这样的:loga(x^2+4)+loga(y^2+1)=loga5+loga(2xy-1)(a＞0,a≠1)
依题意可得：(x²+4)(y²+1)=5(2xy-1),
整理得：(xy-3)²+(x-2y)²=0；
因为,(xy-3)²≥0,(x-2y)²≥0,
所以,xy-3=0,x-2y=0；
可得：x=2y,
即有：y/x=1/2,
所以,log根号2(y/x)=2log2(1/2)=-2.
雷建军回答：
：(x²+4)(y²+1)=5(2xy-1)，x^2y^2+x^2+4y^2+4=10xy-5(x^2y^2-6xy+9)+(x^2-4xy+4y^2)=0(xy-3)^2+(x-2y)^2=0x-2y=0即有：x/y=2，所以，log根号2(x/y)=2log2(2)=2。
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