函数y=f（x）为定义在R上的减函数，函数y=f（x-1）的图象关于点（1，0）对称，x，y满足不等式f（x2-2x）+f（y2-2y）≥0，则当1≤x≤4时，yx的取值范围为（）A．[12，+∞）B．[0，3]C．[1-2，1+2
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问题描述：
函数y=f（x）为定义在R上的减函数，函数y=f（x-1）的图象关于点（1，0）对称，x，y满足不等式f（x2-2x）+f（y2-2y）≥0，则当1≤x≤4时，
A．[12，+∞）
B．[0，3]
C．[1-
2
2
D．（-∞，1-
2
2
刘书暖回答：
根据函数y=f（x-1）的图象关于点（1，0）对称，
可知函数f（x）是奇函数，
∴由f（x2-2x）+f（y2-2y）≥0，得f（x2-2x）≥-f（-2y+y2）=f（2y-y2），
∵在R上的减函数y=f（x），
∴x2-2x≤2y-y2，
即（x-1）2+（y-1）2≤2，
又∵1≤x≤4，
平面区域如图所示．
由图求得A（1，1-2
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