已知函数f（x）=ax2+bx+1（a，b为实数）．（Ⅰ）若f（-1）=0，x∈R，且函数f（x）的值域为[0，+∞），求f（x）的表达式；（Ⅱ）设a=1，记f（x）在（-∞，0]的最小值为g（b），求g（b）．
1人问答
问题描述：
已知函数f（x）=ax2+bx+1（a，b为实数）．
（Ⅰ）若f（-1）=0，x∈R，且函数f（x）的值域为[0，+∞），求f（x）的表达式；
（Ⅱ）设a=1，记f（x）在（-∞，0]的最小值为g（b），求g（b）．
蒋建宾回答：
（I）依题有a−b+1＝04a−b24a＝0⇒a＝1，b＝2．∴f（x）=x2+2x+1（6分）（II）f(x)＝x2+bx+1＝(x+b2)2+1−b24（8分）当−b2≤0即b≥0时，fmin(x)＝f(−b2)＝1−b24；当−b2＞0即b＜0时，fmin（x）=f（0）=1综上述f...
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