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设a≠0,b≠0,求lim(x→0)[ln(cosax)]/[ln(cosbx)]
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问题描述:

设a≠0,b≠0,求lim(x→0)[ln(cosax)]/[ln(cosbx)]

管天云回答:
  lim(x→0)[ln(cosax)]/[ln(cosbx)]   这是0/0型极限,应用洛必达法则,求导得   =lim(x→0)[-(sinax)*a/(cosax)]/[-(sinbx)*b/(cosbx)]   =lim(x→0)(tanax)*a/[(tanbx)*b]   运用等价无穷小,tanax~ax,tanbx~bx   =lim(x→0)ax*a/(bx*b)   =a²/b²
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