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一个等腰三角形的三个内角的度数均为质数,则一个底角为______度.
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问题描述:

一个等腰三角形的三个内角的度数均为质数,则一个底角为______度.

冯晓升回答:
  不妨设这个三角形的三个角为∠A、∠B、∠C,   0°<∠A≤∠B≤∠C<90°,   由∠A+∠B+∠C=180°及∠A、∠B、∠C为质数,   ∠A+∠B+∠C为偶数,所以∠A、∠B、∠C三个质数不能同时为奇数,   其中一个必为偶数,则不妨令∠A=2°,   则∠B+∠C=178°及∠B≤∠C<90°,   得∠B=∠C=89°.   所以一个底角为89度.   故答案为:89.
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